Олимпиадная задача по комбинаторике и последовательностям для 8-9 классов от Произволова
Даны пятьдесят различных натуральных чисел, двадцать пять из которых не превосходят 50, а остальные больше 50, но не превосходят 100. При этом никакие два из них не отличаются ровно на 50. Найдите сумму этих чисел.
Показать ответ
Разобрать решение
Вычтем 50 из каждого числа, которое больше 50. Получатся 50 разных чисел, то есть числа от 1 до 50. Их сумма равна 1 + 2 + … + 50 = 25·51, а сумма исходных чисел – 25·51 + 25·50 = 25·101.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.