Олимпиадная задача по планиметрии и алгебраическим методам для 10-11 класса

В равностороннем треугольнике ABC на стороне AB взята точка D так, что  AD = ^AB/_n.

Докажите,что сумма  n – 1  углов, под которыми виден отрезок AD из точек, делящих сторону BC на n равных частей, равна 30°:

  а) при  n = 3;

  б) при произвольном n.