Олимпиадная задача: 1006 различных 2012-угольников с общими вершинами
Можно ли нарисовать 1006 различных 2012-угольников, у которых все вершины общие, но при этом ни у каких двух нет ни одной общей стороны?
Показать ответ
Нельзя.
Разобрать решение
Рассмотрим одну из вершин – A. Из неё можно выпустить не более 2011 отрезков, соединяющих её с другими вершинами. Но в каждом из 2012-угольников из A выходит две стороны. Значит, таких многоугольников не больше 1005.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.