Олимпиадная математическая задача про девять чисел и их преобразование
По кругу расставлено девять чисел – четыре единицы и пять нулей. Каждую секунду над числами проделывают следующую операцию: между соседними числами ставят ноль, если они различны, и единицу, если они равны; после этого старые числа стирают.
Могут ли через некоторое время все числа стать одинаковыми?
Показать ответ
Не могут.
Разобрать решение
Первая комбинация из девяти единиц может получиться только из комбинации девяти нулей. Если же получилось девять нулей, то на предыдущем ходу нули и единицы чередовались, что невозможно, так как их нечётное количество.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.