Девятизвенная замкнутая ломаная — олимпиадная задача по планиметрии
Можно ли нарисовать девятизвенную замкнутую ломаную, каждое звено которой пересекается ровно с одним из остальных звеньев?
Показать ответ
Нельзя.
Разобрать решение
Если ломаная пересекает каждое свое звено один раз, то её звенья разбиваются на пары (в пару входят звенья, пересекающие друг друга). Значит, их число чётно, что противоречит условию.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.