Моя подборка0Войти

Олимпиадные задачи из источника «Интернет-ресурсы» - сложность 1 с решениями

Найдите задачу для урока, кружка или самостоятельной работы.

Случайная задача

Разделы и фильтры

Сложность 1 ×Сбросить фильтры
481 задача
Задача № 2090928 класс9 класс1 / 5

Задача № 209092

Точка A лежит в плоскости α , ортогональная проекция отрезка AB на эту плоскость равна 1, AB = 2. Найдите расстояние от точки B до плоскости α .

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 2088078 класс9 класс1 / 5

Задача № 208807

Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны. Найдите угол между противоположными боковыми рёбрами.

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 2087868 класс9 класс1 / 5

Задача № 208786

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковая грань образует с плоскостью основания угол60o . Найдите объём пирамиды.

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 2087858 класс9 класс1 / 5

Задача № 208785

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковая грань образует с плоскостью основания угол60o . Найдите высоту пирамиды.

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 2087788 класс9 класс1 / 5

Задача № 208778

Высота правильной шестиугольной пирамиды равна стороне основания. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 2087688 класс9 класс1 / 5

Задача № 208768

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Боковая грань образует с плоскостью основания угол равный45o . Найдите объём пирамиды.

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 2087678 класс9 класс1 / 5

Задача № 208767

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Боковая грань образует с плоскостью основания угол45o . Найдите высоту пирамиды.

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 2087598 класс9 класс1 / 5

Задача № 208759

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a . Боковое ребро образует с плоскостью основания угол60o . Найдите объём пирамиды.

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 20875810 класс11 класс1 / 5

Задача № 208758

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a . Боковое ребро образует с плоскостью основания угол60o . Найдите высоту пирамиды.

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 2086088 класс9 класс1 / 5

Задача № 208608

Медиана AD, высота BE и биссектриса CF треугольника ABC пересекаются в точке O. Известно, что BO = CO. Докажите, что треугольник ABC равносторонний.

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 2085438 класс9 класс10 класс1 / 5

Задача № 208543

Даны точки A(0;0), B(- 2;1), C(3;3), D(2; - 1) и окружность (x - 1)2 + (y + 3)2 = 25. Выясните, где расположены эти точки: на окружности, внутри или вне окружности.

Problems.ruОткрыть задачу →
Задача № 2084698 класс9 класс1 / 5

Задача № 208469

Квадрат вписан в равнобедренный прямоугольный треугольник, причём одна вершина квадрата расположена на гипотенузе, противоположная ей вершина совпадает с вершиной прямого угла треугольника, а остальные лежат на катетах. Найдите сторону квадрата, если катет треугольника равен a.

Problems.ruОткрыть задачу →
Старый дизайн