Олимпиадная задача по стереометрии для 8-9 класса: угол бокового ребра пирамиды

Пусть ABCDEFP – данная правильная шестиугольная пирамида с вершиной P ; M – центр правильного шестиугольника ABCDEF . Обозначим AB = BC = CD = DE = EF = AF = a .

Поскольку пирамида правильная, PM – её высота. Значит, угол бокового ребра с плоскостью основания – это угол PAM . В прямоугольном треугольнике APM известно, что PM = AM = a , поэтому PAM = 45^o .