Олимпиадная задача о времени на острове Невезения: теория чисел, 6-7 класс
Жители острова Невезения, как и мы с вами, делят сутки на несколько часов, час на несколько минут, а минуту на несколько секунд. Но у них в сутках 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько секунд в сутках на острове Невезения?
Показать ответ
1001 секунда.
Разобрать решение
Если разделить 77 на количество минут в часе, получится количество часов в сутках. Если разделить 91 на количество минут в часе, получится количество секунд в минуте. Значит, на количество минут в часе и 77, и 91 делятся нацело. НОД(77, 91) = 7. Поскольку в часе более одной минуты, в нём должно быть 7 минут – ни на какое другое число, большее единицы, 77 и 91 одновременно не делятся. Тогда в сутках 77 : 7 = 11 часов и
11·91 = 1001 секунда.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.