Олимпиадная задача по планиметрии: отношение OM и PC в треугольнике ABC, 8–9 класс
В треугольнике ABC точка M – середина стороны AC, точка P лежит на стороне BC. Отрезок AP пересекает BM в точке O. Оказалось, что BO = BP. Найдите отношение OM : PC.
Показать ответ
1 : 2.
Разобрать решение
Проведём среднюю линию MN треугольника ACP (параллельную AP). По теореме Фалеса OM : PN = BO : BP, поэтому OM = PN = ½ PC.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.