Олимпиадная задача по планиметрии про окружности и угол AO₂B для 8-9 класса
Окружности с центрами O1и O2имеют общую хорду AB , 
AO1B = 120o . Отношение длины второй окружности
к длине первой равно 
. Найдите угол AO2B .
Показать ответ
90o .
Разобрать решение
Пусть r и R — радиусы окружностей с центрами O1и O2соответственно. По условию
= 
= .
Поэтому R = r . Из равнобедренного треугольника AO1B находим, что AB=r .
Следовательно, треугольник AO2B — равносторонний и AO2B = 60o .
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.