Олимпиадная задача по планиметрии про окружности и угол AO₂B для 8-9 класса

Пусть r и R — радиусы окружностей с центрами O1и O2соответственно. По условию

= = .

Поэтому R = r . Из равнобедренного треугольника AO1B находим, что AB=r . Следовательно, треугольник AO2B — равносторонний и AO2B = 60^o .

90^o .