Олимпиадная задача по планиметрии для 8-9 класса: подобие треугольников при инверсии
Пусть при инверсии относительно окружности с центром O точка A переходит в точку A' , а точка B — в B' . Докажите, что треугольники AOB и B'OA' подобны.
Разобрать решение
По определению инверсии точка A' лежит на луче OA ,
а точка B' — на луче OB . При этом, если радиус
окружности инверсии равен R , то OA'=
и OB'=
, поэтому 
=
. Следовательно, треугольник B'OA' подобен
треугольнику AOB .
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.