Олимпиадная задача по планиметрии: площадь треугольника ADP в четырехугольнике (8-9 класс)
Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P . Известны площади треугольников ABP , BCP , CDP . Найдите площадь треугольника ADP .
Показать ответ
SΔ ADP = 
.
Разобрать решение
У треугольников ABP и BCP общая высота, проведённая из
вершины B , поэтому 
=
.
Аналогично, 
= .
Поэтому =
.
Откуда находим, что SΔ ADP = .
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.