Олимпиадная задача по планиметрии: площадь треугольника ADP в четырехугольнике (8-9 класс)
Задача
Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P . Известны площади треугольников ABP , BCP , CDP . Найдите площадь треугольника ADP .
Решение
У треугольников ABP и BCP общая высота, проведённая из
вершины B , поэтому 
=
.
Аналогично, 
= .
Поэтому =
.
Откуда находим, что SΔ ADP = 
.
Ответ
SΔ ADP = .
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет