Олимпиадная задача по планиметрии: Деление биссектрисы центром вписанной окружности
В треугольнике ABC известно, что AB=c , BC=a , AC=b . В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису CD ?
Показать ответ
.
Разобрать решение
По свойству биссектрисы треугольника 
=
= 
, а т.к. AB=c , то
AD = b· 
= 
.
Пусть O — центр вписанной окружности треугольника ABC . Тогда O — точка пересечения биссектрис треугольника, поэтому AO — биссектриса треугольника ACD . Следовательно,
= 
= 
=
.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.