Олимпиадная задача по планиметрии для 8-9 класса: доказательство равенства
На сторонах BC , CA , AB треугольника ABC взяты точки A1, B1, C1соответственно. Докажите, что
·
·
=
·
·
.
Разобрать решение
Применяя теорему синусов к треугольникам ACC1и BCC1, получим, что
=
,
=
,
откуда
=
· 
.
Аналогично,
=
· 
,
=
· 
.
Перемножив почленно эти три равенства, получим, что
·
·
=
·
·
.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.