Назад

Олимпиадная задача по планиметрии для 8-9 класса: доказательство равенства

Задача

На сторонах BC , CA , AB треугольника ABC взяты точки A1, B1, C1соответственно. Докажите, что

· · = · · .

Решение

Применяя теорему синусов к треугольникам ACC1и BCC1, получим, что

=, =,

откуда

= · .

Аналогично,

= · , = · .

Перемножив почленно эти три равенства, получим, что

· · = · · .

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет
Новый дизайн