Задача № 2098997, 8, 9 классы2 / 5

Задание олимпиады: хватит ли у Пети денег на мороженое? Математическая задача с многочленами

Мороженое стоит 2000 рублей. У Пети имеется 400⁵ – 399²·(400³ + 2·400² + 3·400 + 4) рублей. Достаточно ли у Пети денег на мороженое?

Показать ответ

Недостаточно.

Разобрать решение

Пусть n = 400. Тогда n⁵ – (n – 1)²(n³ + 2n² + 3n + 4) = n⁵ – (n – 1)(n⁴ + n³ + n² + n – 4) = n⁵ – (n⁵ – 5n + 4) = 5n – 4. Но 5·400 – 4 = 1996 < 2000.

Обсуждение

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.