Существование натуральных чисел с целыми корнями в уравнениях — олимпиадная задача по многочленам
Существуют ли такие натуральные числа a, b и c, что у каждого из уравнений ax² + bx + c = 0, ax + bx – c = 0, ax² – bx + c = 0, ax² – bx – c = 0 оба корня – целые?
Показать ответ
Существуют.
Разобрать решение
Легко видеть, что подходят a = 1, b = 5, c = 6.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.