Задача № 2050787, 8, 9 классы2 / 5

Олимпиадная задача: Решение уравнения с многочленами для 7–9 классов

Решите уравнение (x + 1)⁶³ + (x + 1)⁶²(x – 1) + (x + 1)⁶¹(x – 1)² + ... + (x – 1)⁶³ = 0.

Показать ответ

x = 0.

Разобрать решение

Умножив обе части уравнения на (x + 1) – (x – 1) = 2, получим (x + 1)⁶⁴ – (x – 1)⁶⁴ = 0. Отсюда (x + 1) = ± (x – 1), то есть x = 0.

Обсуждение

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.