Олимпиадная задача про 24 мышей: каждая побывала с каждой на складе ровно один раз
В норке живёт семья из 24 мышей. Каждую ночь ровно четыре из них отправляются на склад за сыром.
Может ли так получиться, что в некоторый момент времени каждая мышка побывала на складе с каждой ровно по одному разу?
Показать ответ
Не может.
Разобрать решение
Каждая мышка за одну ночь может побывать на складе с тремя другими мышками. Чтобы побывать на складе с каждой из 23 других мышек по одному разу, ей необходимо 23 : 3 ночей. Но число 23 не делится на 3. Поэтому такая ситуация невозможна.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.