Олимпиадная задача по математике: рыцари и лжецы на острове Контрастов для 7 класса
На острове Контрастов живут и рыцари, и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове чётное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечётное число лжецов. Может ли число жителей острова быть нечётным?
Показать ответ
Не может.
Разобрать решение
Ясно, что если два человека сделали одно и то же утверждение, то они либо оба лжецы, либо оба рыцари.
Поскольку на острове есть хотя бы один лжец и хотя бы один рыцарь, то либо все рыцари сделали первое утверждение, а все лжецы второе, либо наоборот. В первом случае и рыцарей, и лжецов чётное число, а во втором и тех, и других – нечётное число. Значит, число людей на острове чётно.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.