Задание олимпиады по делимости: существуют ли натуральные a, b, c для целых сумм дробей?

а) Существуют ли такие натуральные числа a, b, c, что из двух чисел  ^a/_b + ^b/_c + ^c/_a  и  ^b/_a + ^c/_b + ^a/_c  ровно одно – целое? б) Докажите, что если они оба целые, то  a = b = c.