Задача № 1980247, 8, 9 классы1 / 5

Олимпиадная задача Гальперина Г. А. по теории чисел: уравнение с дробями для 7-9 класса

Решить в натуральных числах уравнение:

Показать ответ

x = 1, y = 2, z = 3.

Разобрать решение

Второе слагаемое положительно, но меньше единицы. Поскольку ¹⁰/₇ = 1 + ³/₇, то x = 1, а y + ¹/_z = ⁷/₃ = 2 + ⅓. По тем же соображениям y = 2, z = 3.

Обсуждение

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.