Задача № 1978848, 9, 10 классы3 / 5

Математическая задача: целая часть суммы для особой рекуррентной после

Последовательность чисел x₁, x₂, ... такова, что x₁ = ½ и для всякого натурального k.

Найдите целую часть суммы

Показать ответ

Разобрать решение

Заметим, что = , то есть = . Отсюда = = = 2 – . Последовательность возрастает, поэтому x₁₀₁ > x₃ > 1, следовательно, целая часть искомой суммы равна 1.