Математическая задача: семизначное число из двух цифр, делится на 7
Учитель назвал две различные ненулевые цифры. Коля хочет составить делящееся на семизначное число, в десятичной записи которого нет других цифр, кроме этих двух. Всегда ли Коля может это сделать, какие бы две цифры ни назвал учитель?
Показать ответ
Не всегда.
Разобрать решение
Если учитель назовет цифры 1 и 8, то каждое число, которое может составить Коля, будет давать тот же остаток от деления на 7, что и число 1111111 (поскольку отличается от Колиного на число, составленное из нулей и семёрок, которое кратно 7). Но число 1111111 на 7 не делится — оно даёт остаток 1 при делении на 7.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.