Задача № 1673958, 9 классы2 / 5

Олимпиадная задача Тертеряна А.: параллельные стороны и углы в выпукло

Четырёхугольник $ABCD$ выпуклый, его стороны $AB$ и $CD$ параллельны. Известно, что углы $DAC$ и $ABD$ равны, а также углы $CAB$ и $DBC$ равны. Обязательно ли $ABCD$ – квадрат?

Показать ответ

Не обязательно.

Разобрать решение

Пусть $A$ , $D$ , $C$ , $B$ – последовательные вершины правильного шестиугольника. Тогда $ABCD$ – равнобедренная трапеция (половина правильного шестиугольника), и все упомянутые в условии углы равны $30^\circ$ .

Открыть на Problems.ru Все задачи по теме

Обсуждение

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.

Олимпиадная задача Тертеряна А.: параллельные стороны и углы в выпукло

Обсуждение

Версии задачи

Сообщить об ошибке

Куда двигаться дальше

Похожие задачи

Обсуждение