Задание олимпиады по планиметрии: найти угол треугольника через постро

По условию $KH = AK+HC$. Значит, на отрезке $KH$ можно выбрать такую точку $N$, что $AK = KN$, $NH=HC$. Треугольники $AMN$ и $NBC$ равнобедренные, так как в каждом из них медиана совпадает с высотой. Получается, что и треугольник $MNB$ равнобедренный: $MN = AM = BC = NB$. Значит, углы $NMB$ и $NBM$ при его основании равны. Угол $NMB$ равен $2 \cdot 22^\circ = 44^\circ$ как внешний угол равнобедренного треугольника $AMN$. А $\angle C = \angle BNC$, который равен $44^\circ+22^\circ=66^\circ$ как внешний угол треугольника $ABN$.