Перпендикулярные прямые в задаче по планиметрии

При одном из поворотов на 90° вокруг центра $O$ квадрата точка $A$ перейдёт в точку $D$, точка $D$ – в точку $C$, а точка $M$ – в точку $N$. Так как $OPH$ – равнобедренный прямоугольный треугольник, $H$ перейдёт в $P$. Значит, отрезок $MH$ перейдёт в $NP$, поэтому они перпендикулярны.