Олимпиадная задача: числа Пети с 5 в десятичной записи
Петя взял произвольное натуральное число, умножил его на 5, результат снова умножил на 5, потом ещё на 5, и так далее.
Верно ли, что с какого-то момента все получающиеся у Пети числа будут содержать 5 в своей десятичной записи?
Показать ответ
Верно.
Разобрать решение
Запишем исходное число в виде , где нечётно. После умножения на 5 получится число, оканчивающееся на нулей, перед которыми стоит пятёрка, и она сохранится при дальнейших умножениях.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.