Задача № 1670137, 8, 9, 10 классы2 / 5

Олимпиадная задача по числам: максимальное натуральное $n$

Найдите наибольшее натуральное nn, обладающее следующим свойством: для любого простого нечетного pp, меньшего nn, разность  n−pn - p  также является простым числом.

Показать ответ
Разобрать решение

Действительно,  10 = 3 + 7 = 5 + 5.

При  nn > 10  числа  nn – 3,  nn – 5,  nn – 7  больше 3 и дают разные остатки при делении на 3, значит, одно из них делится на 3.

Обсуждение

0

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.

Версии задачи

Выберите доступную версию задачи. Текущая версия отмечена в списке.

Сообщить об ошибке

Опишите неточность в условии, ответе или решении задачи № 167013.

Старый дизайн