Отрезок и его биссектрисы: докажите геометрическую теорему

Проведём гомотетию с центром $B$ и коэффициентом 2. Точка $O$ перейдёт в точку $D$, диаметрально противоположную вершине $B$, точка $P$ – в точку $R$ пересечения биссектрисы угла $B$ с Ω, точка $Q$ – в диаметрально противоположную $R$ точку $S$, "отрезок, соединяющий..." – в сторону $AC$. Осталось заметить, что диаметр $RS$ проходит через середину стороны $AC$, так как $R$ – середина дуги $AC$.