Олимпиадная задача: пересечение прямых $K_aL_a$ в треугольнике
В треугольнике , , – биссектрисы, – точка пересечения касательных к описанной окружности в вершинах и ; , определены аналогично. Докажите, что прямые , и пересекаются в одной точке.
Разобрать решение
Так как треугольник равнобедренный, то, применив теорему синусов к треугольникам и , получим, что . Из этого и двух аналогичных соотношений, применив теорему Чевы, получаем утверждение задачи.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.