Какое число на доске делится на 20 и 21?

Предпоследняя цифра числа равна 0, так как число без последней цифры делится на 20. Значит, число хотя бы четырехзначное. Заметим, что число, оставшееся после стирания последней цифры, не может равняться 100 по условию. Также это число не может равняться 120 и 140, так как числа вида $\overline{20a}$ и $\overline{40a}$ не делятся на 21. Для 160 существует единственный пример: 1609.