Задание олимпиады: Квадраты и натуральные числа

Например, a = 1, b = 3, c = 12: 1 + 3 + 12 = 4², 1 · 3 · 12 = 6².

Комментарий. Существует и множество других таких троек. Например, если взять произвольную пифагорову тройку u² + v² = w², то подходят числа a = u⁴, b = v² · u², c = w² · v².