Пары чисел a и k в делимости для всех n

  Если  a = 1,  то  a^kn+1 – 1 = 0,  а значит, делится на n.

  Пусть  a ≥ 2.  Возьмём  n = a^k – 1,  тогда  a^k ≡ 1 (mod n),  и следовательно,  0 ≡a^kn+1 – 1 ≡ (a^k)^kn–1·a – 1 ≡ a – 1 (mod a^k – 1).

  Такое может быть только при  k = 1,  но в этом случае  a^kn+1 – 1 = a² – 1  должно делиться на все n, что невозможно. Таким образом, пары, в которых  a ≥ 2,  нам не подходят.