Числа 2, 0, 1, 6 и их кратность в олимпиадной задаче
Есть четыре карточки с цифрами: 2, 0, 1, 6. Для каждого из чисел от 1 до 9 можно из этих карточек составить четырёхзначное число, которое кратно выбранному однозначному. А в каком году такое будет в следующий раз?
Показать ответ
В 2025 году.
Разобрать решение
Для того, чтобы число делилось на 9, его сумма цифр должна делиться на 9. Значит, следующий такой год будет не раньше, чем через 9 лет, то есть в 2025 году. Этот год удовлетворяет условию задачи, так как из карточек 2, 0, 2 и 5 можно составить число 2520. Оно делится на любое однозначное число от 1 до 9, поскольку 2520 = 2³·3²·5·7.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.