Задание по теории чисел: сумма в параллелепипеде
Каждая грань прямоугольного параллелепипеда 3×4×5 разделена на единичные квадратики. Можно ли вписать во все квадратики по числу так, чтобы сумма чисел в каждом клетчатом кольце ширины 1, опоясывающем параллелепипед, равнялась 120?
Показать ответ
Можно.
Разобрать решение
Например, впишем 9 во все квадратики граней 4×5, 8 – во все квадратики граней 3×5 и 5 – во все квадратики граней 3×4:
2(4·9 + 3·8) = 2(5·9 + 3·5) = 2(5·9 + 4·5) = 120.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.