Доказательство перпендикулярности в параллелограмме
Внутри параллелограмма ABCD отметили точку E так, что CD = CE.
Докажите, что прямая DE перпендикулярна прямой, проходящей через середины отрезков AE и BC.
Разобрать решение
Пусть F, G и H – середины AE, BC и DE соответственно. Так как FH – средняя линия треугольника AED, то CHFG – параллелограмм (см. рис.). CH – медиана, а значит, и высота равнобедренного треугольника DCE, следовательно, ED ⊥ CH || GF.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.