Многоугольник и количество вершин на его сторонах

Каждая сторона некоторого многоугольника обладает таким свойством: на прямой, содержащей эту сторону, лежит ещё хотя бы одна вершина многоугольника. Может ли число вершин этого многоугольника

  а) не превосходить девяти;

  б) не превосходить восьми?