Олимпиадная задача: выпуклый четырёхугольник ABCD и доказательство
В выпуклом четырёхугольнике ABCD O – точка пересечения диагоналей, а M – середина стороны BC. Прямые MO и AD пересекаются в точке E. Докажите, что AE : ED = SABO : SCDO.
Разобрать решение
Пусть P – точка пересечения AB и MO. Применяя теорему Менелая к треугольникам ABD и ABC, получаем
. Следовательно, 
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.