Задание по олимпиадной математике: делимость чисел
Существует ли число, которое делится ровно на 50 чисел из набора 1, 2, ..., 100?
Показать ответ
Существует.
Разобрать решение
Подойдёт, например, произведение всех нечётных чисел от 1 до 99. Действительно, на все нечётные числа от 1 до 100 это произведение делится – и их как раз 50, – а ни на одно чётное не делится, так как не делится даже на 2.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.