Олимпиадная задача о турнире с классами 8-10

В турнире участвуют 2m команд. В первом туре встретились некоторые m пар команд, во втором – другие m пар.

Докажите, что после этого можно выбрать m команд, никакие две из которых ещё не играли между собой.