Задача № 197918
В футбольном турнире в один круг участвовало 28 команд. По окончании турнира оказалось, что более ¾ всех игр закончилось вничью. Докажите, что какие-то две команды набрали поровну очков.
В футбольном турнире в один круг участвовало 28 команд. По окончании турнира оказалось, что более ¾ всех игр закончилось вничью. Докажите, что какие-то две команды набрали поровну очков.
В турнире участвуют 2m команд. В первом туре встретились некоторые m пар команд, во втором – другие m пар. Докажите, что после этого можно выбрать m команд, никакие две из которых ещё не играли между собой.