Задание олимпиады: линейная рекуррентная последовательность второго по

Определение.Последовательность чиселa₀,a₁,...,a_n,..., которая удовлетворяет с заданнымиpиqсоотношению

a_n+2=pa_n+1+qa_n (n=0,1,2,...) (11.2) называетсялинейной рекуррентной (возвратной) последовательностью второго порядка. Уравнение

называетсяхарактеристическим уравнениемпоследовательности (a_n). Докажите, что если числаa₀,a₁фиксированы, то все остальные члены последовательности {a_n} определяются однозначно.