Олимпиадная задача по планиметрии: треугольник ABC и прямая PQ

В треугольнике ABC точка P — центр вписанной окружности, а точка Q — центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая PQ перпендикулярна биссектрисе AP треугольника ABC. Известно, что величина угла PAQ равна $\alpha$. Найдите углы треугольника.