Задание олимпиады по теории чисел о четырёх степенях подряд
Существуют ли четыре подряд идущих натуральных числа, каждое из которых является степенью (большей 1) другого натурального числа?
Показать ответ
Не существуют.
Разобрать решение
Среди четырёх последовательных натуральных чисел одно дает остаток 2 от деления на 4. Значит, оно делится на 2 и не делится на 4, то есть не может являться степенью, большей 1.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.