Олимпиадная задача о карточках Пети и цветах — теория чисел, 7–9 класс

Заметим, что положения, когда сверху лежат две карточки одного цвета, и положения, когда сверху лежат две карточки разного цвета, чередуются. Поскольку 10-я и 11-я карточки – красные, то после того как была положена 11-я карточка, сверху лежали две карточки одного цвета (красные). Значит, и после того, как была положена 25-я карточка (как и любая карточка с нечётным номером), сверху оказались две карточки одного цвета. Так как 25-я карточка чёрная, то две верхние карточки – чёрные. Поэтому, следующая, 26-я карточка может быть только красной (на чёрную карточку можно положить только красную).