Признаки делимости для оснований системы счисления — задание олимпиады
Сформулируйте и докажите признак делимости на
а) делитель числа "основание системы счисления – 1" (аналогичный признаку делимости на 3).
б) "основание + 1" (аналогичный признаку делимости на 11).
в) делитель числа "основание + 1" (аналога нет!).
Показать ответ
а) Пусть m – делитель n – 1. Сумма цифр n-ичной записи числа делится на m тогда и только тогда, когда само число делится на m.б) Знакопеременная сумма цифр n-ичной записи числа делится на n + 1 тогда и только тогда, когда само число делится на n + 1.в) Пусть m – делитель n + 1. Знакопеременная сумма цифр n-ичной записи числа делится на m тогда и только тогда, когда само число делится на m.
Публичного решения пока нет
Решение задачи пока не опубликовано.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.