Задача по олимпиадной математике о разностях чисел 1…1989

На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1989. Разрешается стереть любые два числа и написать вместо них разность этих чисел.

Можно ли добиться того, чтобы все числа на доске стали нулями?